Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точки N и М лежат на сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD так, что AN : NB = 1 : 2, AM : MD = 1 : 2. Площадь треугольника CMN равна 45. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Решение.
Пусть 
тогда 
Аналогично 
и 
Площадь параллелограмма представим в виде суммы площадей треугольников, из которых он составлен:
Заметим, что 
так как 
Площадь параллелограмма равна 
Имеем:
Итак, 
Ответ: 162.
Сложность: III
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы